Marte, un planeta dinámico

 Tras 15 años en órbita, la sonda Mars Reconnaissance Orbiter ha cambiado nuestra visión del planeta rojo

CRÁTER DE IMPACTO: A lo largo de sus 15 años en órbita alrededor del planeta rojo, la sonda Mars Reconnaissance Orbiter ha visto aparecer centenares de nuevos cráteres. En la imagen se aprecia un cráter de impacto de ocho metros de diámetro descubierto en 2016 por la cámara Context, el cual no estaba cuando la sonda sobrevoló la zona en 2012. Marte recibe más impactos de asteroides que la Tierra, ya que su atmósfera, más tenue, le ofrece una protección mucho menor.
[NASA, LABORATORIO DE PROPULSIÓN A CHORRO (JPL) Y UNIVERSIDAD DE ARIZONA]

Marte, cuyo paisaje se pensaba estático y polvoriento, se halla en constante cambio. No fue hasta la llegada de la sonda espacial Mars Reconnaissance Orbiter (MRO), de la NASA, cuando comenzamos a observar dunas movedizas, cambios estacionales y remolinos de polvo por todo el planeta. La sonda ha cumplido hace poco 15años en órbita alrededor de nuestro mundo vecino, donde ha catalogado una amplia variedad de estructuras geológicas gracias a sus cuatro instrumentos científicos y sus tres cámaras. «Nunca habíamos contado con una resolución tan buena durante un período lo suficientemente largo para observar cambios en la superficie», señala Richard Zurek, científico del proyecto MRO y miembro del Laboratorio de Propulsión a Chorro, en California. «Hoy podemos ver que Marte es un planeta dinámico.»

Con más de 400 terabits de datos transmitidos a la Tierra a lo largo de los años, la sonda, lanzada en 2005, no solo ha referido numerosos hallazgos relativos a la atmósfera y la superficie de Marte, sino también —gracias a su radar— al material subsuperficial del planeta. Asimismo, se ha empleado como satélite de comunicaciones para transmitir mensajes procedentes de los distintos módulos de aterrizaje y robots exploradores que han visitado el suelo marciano durante su permanencia en órbita. Hoy la sonda sigue gozando de buena salud y dispone de combustible suficiente para continuar funcionando durante al menos otros 15 años, siempre y cuando sus instrumentos lo resistan. «Por supuesto, siempre podrán producirse averías inesperadas, como en un coche viejo», apunta Leslie Tamppari, científica adjunta del proyecto MRO y miembro del Laboratorio de Propulsión a Chorro. «Pero esa longevidad nos permitiría ampliar verdaderamente nuestro conocimiento sobre Marte. Hay aspectos que solo podremos dilucidar si disponemos de un largo historial de observaciones de referencia.»

Al mismo tiempo, la sonda ha expuesto la belleza de Marte y ha revelado un mundo alienígena que guarda sorprendentes similitudes con el nuestro. Al igual que muchas de las fotografías del telescopio espacial Hubble y otros observatorios, las imágenes de la MRO no son solo ciencia; son también objetos de arte. Zurek recuerda el día en que Alfred McEwen, investigador principal del Experimento Científico de Imágenes de Alta Resolución (HiRISE), visitó el Laboratorio de Propulsión a Chorro: «En la secretaría le dijeron: “Siga el pasillo y cuando llegue al cuadro impresionista gire a la izquierda”. Recorrió el pasillo y vio que el cuadro impresionista era, en realidad, una foto de Marte tomada por su cámara».

AVALANCHA POLAR: Una nube de escombros, probablemente formada durante una avalancha, sobrevuela un área del polo norte marciano. La imagen, tomada en 2010 por la cámara del Experimento Científico de Imágenes de Alta Resolución (HiRISE), muestra un abrupto acantilado compuesto por capas de hielo de agua cubiertas por una escarcha blanca y brillante de dióxido de carbono. El fenómeno se observa con frecuencia en cada primavera marciana, lo que sugiere que el polo norte del planeta rojo experimenta una temporada de avalanchas cuando la luz solar y el calor agrietan el hielo formado durante el invierno. [NASA, LABORATORIO DE PROPULSIÓN A CHORRO (JPL) Y UNIVERSIDAD DE ARIZONA]

SUPERFICIE CAMBIANTE: Una variedad de asombrosas texturas tapizan la polvorienta superficie de Marte. Sobre las laderas de Nectaris Montes, en el cañón Coprates Chasma, ondulan enormes dunas (arriba). En el cráter Russell (centro), las dunas se ven surcadas por canales estrechos causados por el deslizamiento de fragmentos de hielo de dióxido de carbono. Los canales oscuros parecen surgir y redistribuirse de forma estacional, por lo que han mostrado trayectorias diferentes cada año que la sonda los ha fotografiado. Las laderas de un cráter situado en la región Arabia Terra (abajo) presentan otro tipo de líneas, originadas cuando el polvo forma aludes que caen por los laterales de la depresión circular. [NASA, LABORATORIO DE PROPULSIÓN A CHORRO (JPL) Y UNIVERSIDAD DE ARIZONA]

REMOLINOS DE POLVO: Un fenómeno meteorológico común a la Tierra y a Marte son los remolinos de polvo, columnas de arena que ascienden en espiral alrededor de una bolsa de aire a baja presión. El de la primera imagen (arriba), captado en 2019 por la cámara HiRISE, se eleva unos 650 metros, tal y como demuestra la longitud de la sombra que se extiende hacia la derecha. Al moverse sobre la superficie marciana y levantar el polvo que encuentran a su paso, los remolinos de polvo trazan serpenteantes surcos oscuros (abajo). [NASA, LABORATORIO DE PROPULSIÓN A CHORRO (JPL) Y UNIVERSIDAD DE ARIZONA]

DUNAS FAMILIARES: Las crestas de las dunas que se elevan sobre el suelo marciano recuerdan al satén arrugado. Los científicos estudian la morfología de las dunas para entender la geología del planeta rojo. Por ejemplo, algunos de los picos curvados mostrados aquí se asemejan a los barjanes, un tipo de duna que se forma cuando el viento sopla de manera constante en una sola dirección: algo frecuente tanto en los desiertos terrestres como en los marcianos. [NASA, LABORATORIO DE PROPULSIÓN A CHORRO (JPL) Y UNIVERSIDAD DE ARIZONA]

Autora del artículo: Clara Moskowitz

Las matemáticas de la calceta

 Dos físicos han desarrollado una teoría matemática para predecir las propiedades de los tejidos de punto.

¿Busca un nuevo pasatiempo? ¿Qué tal hacer calceta? La física del Instituto de Tecnología de Georgia Elisabetta Matsumoto no duda en recomendarlo. Es una apasionada del punto desde que era niña y posee numerosos libros con instrucciones para crear diversos patrones a partir de puntos simples, usando hilo de lana y dos agujas de tricotar.

Como buena científica, Matsumoto empezó a pensar un poco más en su afición y en el hecho de que pequeños cambios casi imperceptibles en el patrón de punto puedan influir tanto en el resultado final. Por ejemplo, si se usan puntos de un solo tipo, el tejido se enroscará en los bordes. En cambio, si combinamos dos tipos, la prenda resultante será totalmente lisa.

Y las propiedades mecánicas de un tejido también dependen en gran medida del patrón de punto: algunos son más elásticos, mientras que otros son más rígidos y apenas se pueden estirar. De hecho, las prendas de punto tienen una propiedad bastante inusual: son elásticas a pesar de estar hechas de un hilo que no es extensible.

El dragón de la felicidad

Hace unos años ocurrió algo que acabó de despertar el interés de Matsumoto: descubrió el «dragón de la felicidad» de Sharon Winsauer, una tela con un imponente dragón en el centro. Cautivada por ese patrón, la científica se puso manos a la obra y tejió la intrincada estructura. «Tengo libros con miles de patrones distintos», afirma, «pero nunca había visto ese dragón». En el dragón de la felicidad, los puntos no ocupan una sola celda del entramado, sino que se extienden por amplias áreas y parecen seguir una orientación horizontal en vez de vertical, algo que no es muy frecuente.

Entonces Matsumoto se propuso entender todos estos mecanismos. Decidió desarrollar una teoría que categorizase los distintos tipos de punto y caracterizase sus combinaciones: ¿Cómo de elástica es una prenda tejida usando este punto y aquel otro? Junto a su estudiante de doctorado Shashank G. Markande, recurrió a la teoría de nudos para estudiar de manera matemática el arte de tricotar.

Las labores de punto están hechas de lazadas de hilo que van trabándose para formar una malla. Hay dos puntos básicos (del derecho y del revés) que sirven para crear toda clase de patrones. Para saber cómo se comportan estos tejidos, hay que entender las propiedades de los distintos tipos de punto y el orden en que se suceden.

La ciencia de los nudos

Esa tarea entra dentro del ámbito de la teoría de nudos, una disciplina que estudia las matemáticas de los lazos. A diferencia de lo que llamamos «nudo» en nuestro día a día (por ejemplo, el que hacemos en los cordones de los zapatos), en matemáticas el término se refiere exclusivamente a una estructura cerrada, sin extremos libres. Eso hace que los patrones de punto carezcan de interés desde la óptica de la teoría de nudos, porque si tiramos de un hilo del patrón, aflojamos los lazos y se deshace el tejido.

Lista de nudos distintos desde el punto de vista topológico, ordenados según el número de cruces. [Wikipedia]

Así que Matsumoto y Markande usaron un truco: aprovechando que los tejidos de punto son doblemente periódicos (se repiten en las direcciones horizontal y vertical) impusieron condiciones de contorno periódicas, de manera que el extremo superior se fundía con el inferior y el extremo izquierdo con el derecho. Es como si tejiéramos una bufanda y en algún momento uniésemos sin costuras el comienzo con el final, y también los dos bordes laterales. La figura resultante es una rosquilla, o un «toro», usando el término matemático. Si recorremos el hilo de este toro, obtenemos un complicado nudo (con todas sus vueltas y bucles) en el sentido estrictamente matemático, porque no tiene ni principio ni fin.

Al contemplar los patrones de punto de esa manera, los dos físicos pudieron emplear métodos de la teoría de nudos para desvelar los secretos de las lazadas. Los matemáticos que trabajan en ese campo investigan, entre otras cosas, qué nudos son equivalentes y cuáles exhiben diferencias fundamentales. Aunque parezca sorprendente, eso no siempre es fácil. Imaginemos que alguien ha dibujado dos intrincados nudos en una hoja de papel. ¿Podemos saber a primera vista si son iguales? Si parecen diferentes, puede que solo sea porque se han representado desde un punto de vista distinto.

Aunque a primera vista parezcan diferentes, ambos diagramas representan el mismo nudo (o mejor dicho, el mismo no-nudo). [Wikipedia/]

Ese problema ha ocupado a los expertos en teoría de nudos durante siglos, y aún no lo han resuelto del todo. Para categorizar objetos complicados, los matemáticos suelen emplear «invariantes»: cantidades que se pueden calcular a partir de propiedades fundamentales de los objetos en cuestión, como el número de agujeros de una superficie. Los invariantes no cambian si modificamos ligeramente las figuras, por ejemplo, ampliándolas o reduciéndolas.

También es posible asignar todo tipo de invariantes a las representaciones bidimensionales de los nudos. Si los nudos son iguales, deben tener los mismos invariantes. Por desgracia, lo contrario no es cierto: que los invariantes coincidan no significa necesariamente que los nudos sean equivalentes.

El ordenador como herramienta

Sin embargo, hoy en día existen programas informáticos capaces de examinar y comparar los diagramas bidimensionales de los nudos para revelar sus propiedades. Por ello, Matsumoto y Markande querían encontrar un método sistemático para representar todos los posibles patrones de punto mediante una imagen en dos dimensiones que pudiera analizar un ordenador.

Y al final lo han logrado. En un trabajo presentado en la conferencia Bridges, que se celebró de manera virtual en agosto del año pasado, describen cómo usar una mezcla de semicírculos y líneas rectas sobre la geometría de un toro para representar cualquier posible patrón hecho a partir de distintos puntos. Sin embargo, advierten que no todos los patrones generados de este modo son factibles: es posible diseñar lazadas que no se pueden tejer con agujas e hilo.

Ahora, Matsumoto y sus colaboradores enseñan a un ordenador a hacer punto: le proporcionan las propiedades del hilo, los detalles matemáticos de los tipos de punto y el patrón deseado, y un algoritmo calcula las propiedades mecánicas del tejido resultante. Eso podría ayudar a confeccionar materiales para aplicaciones concretas... y quizás a desenredar algunos problemas de nuestro día a día.

Manon Bischoff

Referencia: «Knotty knits are tangles in tori», Shashank G. Markande y Elisabetta Matsumoto en Proceedings of Bridges 2020, págs. 103-112, julio de 2020.