Yo podría escribir lo mas hermoso de la vida
yo podría escribir lo mas triste del sufrimiento
yo podría escribir lo mas doloroso del amor
pero no lo escribo
pero no lo hago
porque solo lo sufro
sufro tu desamor
sufro tu olvido
sufro tu rencor
porque si la vida duele mi vida no se soporta
porque si la vida termina yo no se que sigue
porque si la vida olvida yo no se quien soy
el dolor vive en mi
el dolor aquí está
el dolor me mata a mi...
viernes, 29 de julio de 2016
Poco a poco...
Poco a poco me enamoré de ti
poco a poco me olvidé de las demás
poco a poco fuiste para mi
poco a poco fuiste mi jamás
Tu voz yo aprendí
tu aroma yo conocí
tu encanto yo nunca concebí
El silencio termino en mi vida
el silencio se convirtió en sonido
tu sonido llena mi día
Tu destino me pertenece
mi vida te pertenece
nuestro fin nunca aparece...
poco a poco me olvidé de las demás
poco a poco fuiste para mi
poco a poco fuiste mi jamás
Tu voz yo aprendí
tu aroma yo conocí
tu encanto yo nunca concebí
El silencio termino en mi vida
el silencio se convirtió en sonido
tu sonido llena mi día
Tu destino me pertenece
mi vida te pertenece
nuestro fin nunca aparece...
jueves, 28 de julio de 2016
Correlación no implica causalidad
De las promesas del Big Data a los usos y abusos de la estadística.
Correlaciones espurias: En conjuntos de datos lo suficientemente amplios siempre es posible encontrar correlaciones casi perfectas entre variables disparatadas. Estas gráficas muestran dos ejemplos recopilados por Tyler Vigen, estudiante de criminología de Harvard. En ambos casos, el coeficiente de correlación es r > 0,99. [TYLER VIGEN, adaptado de tylervigen.com/spurious-correlations [CC BY SA 4.0]
El Gran Colisionador de Hadrones (LHC) del CERN, que hace cuatro años encontró el bosón de Higgs, emplea 150 millones de sensores que generan 40 millones de datos por segundo. El 14 de febrero de 2013, cuando cesó temporalmente su actividad por cuestiones de mantenimiento, acumulaba de sus últimos tres años de experimentos el equivalente a 700 años de películas en alta definición.
Ese ritmo de generación de datos no es exclusivo de las grandes instalaciones científicas: se estima que el tráfico global mensual de datos de telefonía móvil asciende a unos escalofriantes 11 exaoctetos (11.000 millones de gigaoctetos, o gigabytes). Si pensamos en Internet y en la cantidad de cachivaches digitales que nos rodean, no extraña que un reciente informe de IBM apuntase que, solo en los últimos dos años, se había generado el 90 por ciento de todos los datos digitales existentes.
Para explorar ese océano de información ha nacido una nueva disciplina: el tratamiento de macrodatos, o Big Data. Este hermano forzudo de la estadística se ocupa, en primer lugar, de superar los problemas que plantea buscar, obtener o almacenar esas pantagruélicas masas de información. Y, más delicado e interesante aún, de analizar y visualizar tales datos, en general dispersos y sin clasificar, para extraer información relevante que permita tomar decisiones. Los macrodatos prometen a científicos, Gobiernos y grandes empresas hacer emerger de manera automática relaciones hasta ahora ocultas entre todo tipo de variables.
Sin embargo, dado que vender algo nuevo en un mercado saturado siempre es difícil, algunos seguidores acérrimos del Big Data se han venido arriba y han prometido una manera «automática» de hacer nuevos descubrimientos científicos. Algo que recuerda vagamente al programa formalista de Hilbert, pero esta vez en ciencias. Opinan que, con los algoritmos adecuados, podremos encontrar inimaginables correlaciones y regularidades en semejantes cantidades de datos. En palabras de Chris Anderson, que como editor de la célebre revista tecnológica Wired levantó polémica en 2008: «No hay necesidad de semántica o de análisis causal. La correlación es suficiente. Podemos introducir los números en el mayor conjunto de ordenadores del mundo y los algoritmos encontrarán patrones donde la ciencia no puede».
Ante semejante optimismo desatado, ha habido respuestas contundentes que han demostrado que, en bases de datos muy grandes, aparecen siempre correlaciones arbitrarias, no debidas necesariamente a la naturaleza de los datos, sino solo a su cantidad. Tales argumentos se basan en la teoría ergódica, la teoría de Ramsey o la teoría algorítmica de la información, entre otras herramientas.
Cum hoc
Con todo, resulta más fácil y gráfica la explicación aportada por Tyler Vigen, estudiante de criminología de Harvard, quien hace poco desarrolló un programa que detecta automáticamente correlaciones entre conjuntos de datos de lo más variopinto. Una rápida búsqueda en su página web (tylervigen.com/spurious-correlations) nos revelará correlaciones estrambóticas, como la existente entre el gasto en I+D de EE.UU. y el número de suicidios por ahorcamiento, estrangulamiento o asfixia a lo largo de una década; o la tasa de divorcios en Maine y el consumo per cápita de margarina, también durante diez años.
¿Cómo cuantifican los estadísticos la bondad de una correlación? El coeficiente de correlación lineal más empleado es el de Pearson, el cual suele denotarse por r y toma un valor comprendido entre +1 y –1. Los extremos indican máxima correlación y anticorrelación, respectivamente, mientras que el valor 0 indica su ausencia. En los dos ejemplos surrealistas de Vigen, r = 0,99. ¿Significa eso que el incremento en gasto en I+D es responsable del aumento de suicidios, o que cuanta más margarina use una pareja, más probable será que sus miembros se divorcien?
Resulta difícil mantener ambas cosas, ya que correlación no implica causalidad. Estamos sin duda ante correlaciones espurias. La palabra espurio procede del latín spurius y posee dos acepciones: «bastardo, degenerado desde su origen» y la que nos interesa aquí, «engañoso o falso». Esta última es la empleada en estadística y fue propuesta por primera vez en 1897 por Karl Pearson para referirse a las correlaciones ilusorias. Aprovecho para advertir que espúreo es incorrecto, a pesar de que se encuentra muy extendido incluso entre gente culta, como comentaba Lázaro Carreter en El dardo en la palabra, donde confesaba haberlo utilizado alguna vez.
Cuando los estadísticos hablan de la correlación de Pearson entre dos variables se refieren a una buena o mala relación lineal entre ellas. Sin embargo, la causalidad hace referencia a que un suceso constituya el resultado de otro. Causalidad siempre implica correlación, pero la correlación no necesariamente implica causalidad. La cantinela de «correlación no implica causalidad» viene de lejos y se conoce también como falacia cum hoc ergo propter hoc, «con esto y, por tanto, a causa de esto».
La versión débil de la correlación espuria puede condensarse en otra famosa expresión latina: post hoc ergo propter hoc, «después de esto y, por tanto, a causa de esto». Se trata de una conocida falacia, donde se da por sentado que, si A sucedió antes que B, entonces A debe haber causado B. En este caso, se estira demasiado el hecho de que, efectivamente, las causas preceden a los efectos.
Suena tan absurdo que pensamos que nadie puede caer en semejante trampa mental, pero está al orden del día en esta sociedad tan tecnocientífica como irracional en la que vivimos. Verbigracia: «¡Pues yo he tomado homeopatía y me he curado!». Es más, cuando encontramos correlación entre dos variables, y aun suponiendo que exista causalidad entre ellas, tampoco estamos capacitados para determinar cuál es la causa y cuál el efecto. Un ejemplo histórico, que hoy nos suena patético, fue la defensa que hicieron las tabacaleras ante la alta correlación entre cáncer y tabaco: los enfermos de cáncer fumaban para aliviar los dolores, argumentaban los muy sagaces.
Propter hoc
De todas maneras, ¿cómo es posible que existan correlaciones tan altas en variables entre las que no hay ningún vínculo causal? Una posibilidad, como ocurre en los casos de Vigen, es el puro azar. Abordemos la cuestión de una manera inocente, sin usar la teoría de Ramsey ni matemáticas elaboradas.
Supongamos una serie temporal x(t) de 10 puntos (t = 0, 1, 2, ..., 9), como las que aparecen en los gráficos. Podemos convertirla en una serie de 9 ascensos y descensos, como:
↑↑↑↓↓ ··· ↑↓,
donde ↑ significa:
x(t + 1) – x(t) > 0
y ↓ simboliza:
x(t + 1) – x(t) < 0.
De manera cualitativa, otra serie temporal en otra variable, y(t), se correlacionará positivamente con x(t) si exhibe una secuencia idéntica de subidas y bajadas, y negativamente si exhibe la secuencia opuesta.
Para diez valores tenemos, por tanto, 29 = 512 posibles secuencias. Si tomamos dos de ellas al azar, la probabilidad de que se correlacionen positiva o negativamente será de 2/512 = 1/256. Ahora supongamos que disponemos de 23 series temporales y que escogemos dos de ellas. El número de posibles parejas viene dado por el coeficiente binomial C(2,23) = 253. Por lo que, en promedio, siempre podremos esperar encontrar una correlación o anticorrelación por pura suerte.
Otra posibilidad para generar correlaciones espurias es la existencia de una variable oculta. Martin Gardner nos alertaba de ellas hace ya años con ejemplos como la correlación entre el tamaño de los pies y la habilidad para sumar: los niños con pies grandes suman mejor. ¡Claro! Simplemente tienen más edad, la variable oculta que hace de puente causal.
En el clásico sobre falacias estadísticas How to lie with statistics (1954), Darrell Huff pone como ejemplo la correlación entre el salario de los ministros presbiterianos de Massachusetts y el precio del ron en La Habana. ¿Cuál es aquí la causa y cuál el efecto? Sin duda, la cuestión resulta disparatada, como en los ejemplos de Vigen. Y que el salario y los precios crezcan a la par no es más que consecuencia de que, con el paso de los años y a nivel mundial, todo es cada vez más caro.
Ciencia espuria
A pesar de que en todas las clases de estadística del planeta se repite una y otra vez la cuestión, siguen apareciendo estudios científicos que caen de una forma u otra en esta vieja falacia. Por ejemplo, cuando se generalizó la terapia de sustitución hormonal (TSH) para amortiguar efectos no deseados de la menopausia, los investigadores hicieron notar que las mujeres que la adoptaban parecían sufrir menos cardiopatías. Algunos estudios adelantaron una relación causal: la TSH reduce el riesgo de enfermedades cardiovasculares. Sin embargo, investigaciones posteriores descubrieron la variable oculta: las mujeres que estaban tomando TSH pertenecían en su mayor parte a grupos socioeconómicos altos, con dietas más sanas y hábito de ejercicio. Cuando se realizaron pruebas a doble ciego con grupos homogéneos para evitar las variables ocultas, se descubrió que, de hecho, el TSH aumentaba ligeramente el riesgo.
Veamos algunos ejemplos más que en su momento tuvieron gran repercusión mediática. En 2000 se publicó un discutido artículo en Nature que apuntaba a una fuerte asociación entre miopía y exposición nocturna en niños menores de dos años: los niños que dormían con la luz encendida mostraban una probabilidad cinco veces mayor de desarrollar miopía. Un año después, un estudio publicado también en Nature refutaba el resultado señalando que la verdadera causa de la miopía infantil era genética, no ambiental. El trabajo encontraba una fuerte conexión ente la miopía parental y la miopía en desarrollo en niños, haciendo notar, además, que los padres miopes suelen dejar encendida una luz en la habitación de sus vástagos.
En 2012, la revista New England Journal of Medicine publicó un artículo cuya conclusión era que el consumo de chocolate mejoraba la función cognitiva. ¿En qué basaban su afirmación los investigadores? Pues en una fuerte correlación entre el número de premios nóbel de una nacionalidad y el consumo per cápita de chocolate en su país. Aquí nos encontramos frente a lo que se conoce como «falacia ecológica»: se alcanza una conclusión sobre individuos a partir de datos agregados de grupos. Se encuentra una correlación para la población de un país y se extrapolan conclusiones para algunos de sus habitantes, los premios nóbel. Pero el consumo real de los laureados les era totalmente desconocido a los investigadores. A pesar de este error elemental, que fue muy criticado en su momento por la comunidad, la prensa se hizo buen eco del resultad. De hecho, el artículo aún no ha sido retirado y goza de 42 citas en el momento de escribir estas líneas.
Niños y cigüeñas
Correlación no implica causalidad. Pero, contrariamente a lo que muchos piensan, una correlación nula tampoco implica independencia. Por ejemplo, una relación funcional en forma de U entre dos variables puede dar una correlación lineal nula. El coeficiente de correlación de Pearson fue creado para determinar la correlación lineal entre variables, por lo que, si hay correlación pero esta es no lineal, podremos encontrar cualquier valor.
Tales malentendidos fueron los que, en 1973, llevaron al estadístico inglés Frank Anscombe a divulgar el hoy llamado «cuarteto de Anscombe». Sin embargo, seguimos viendo trabajos científicos que caen en el mismo error.
Hace unos años, por ejemplo, estudios con ratas de laboratorio sobre la ingesta de DEHP, un componente que añadido al plástico lo hace más flexible, apuntaban a que dicha sustancia aumentaba la actividad de la aromatasa, una enzima que induce masculinización cerebral. El problema en estos casos reside en que, a menudo, los toxicólogos dan por sentado que los tests donde se administran dosis altas revelan los efectos más rápidamente y con menor ambigüedad que aquellos en los que se usan dosis bajas durante periodos prolongados. Y esos ensayos solo habían utilizado dosis elevadas. Más tarde, Anderson Andrade, del Hospital Universitario Charité de Berlín, y sus colaboradores mostraron que, a bajas dosis, el DEHP suprimía la aromatasa: un efecto no lineal totalmente inesperado.
Para terminar, y como ejemplo de que no debemos pedir a la estadística más de lo que puede darnos, el siempre sorprendente Robert Matthews retomó hace unos años el conocido ejemplo de correlación espuria entre tasa de nacimientos y población de cigüeñas que en 1952 propuso el matemático polaco Jerzy Neyman. En un artículo titulado «Las cigüeñas traen los bebés (p = 0,008)», Matthews aborda la cuestión del mismo modo en que lo haría cualquier investigación donde se sospechase la existencia de una correlación, entre dos variables (como, por ejemplo, dieta y cáncer).
Matthews usa un contraste de hipótesis, donde la hipótesis nula es la ausencia de correlación entre las tasas de nacimiento anuales y el número de parejas de cigüeñas blancas (Ciconia ciconia) en 17 países europeos. Una regresión lineal de los 17 pares de puntos arroja un coeficiente de correlación lineal de r = 0,62, no especialmente alto. Sin embargo, un test t estándar (una técnica estadística habitual en estos casos) revela que el resultado es significativamente alto, puesto que arroja un valor p de 1/125.
En general, el valor p indica la probabilidad de obtener un resultado como el observado si asumimos que la hipótesis nula es cierta. En nuestro caso, eso quiere decir que, si no existe una correlación entre nacimientos y cigüeñas, la probabilidad de toparnos con una correlación positiva como la obtenida es de 1 entre 125. Pero, atención, contrariamente a lo que muchos investigadores piensan, eso no implica que la probabilidad de que todo se deba a una mera coincidencia sea de 1/125. Ni, menos aún, que la probabilidad de que las cigüeñas traigan a los bebés sea de 124/125.
La explicación más plausible, como apunta el propio Matthews, es la existencia de una variable oculta, como la extensión de los países. Este caso nos muestra, más allá de que correlación no implica causalidad, que es necesario entender el significado preciso del tan querido para muchos investigadores valor p, y que rechazar una hipótesis nula no implica que la hipótesis alternativa sea correcta.
Emerge de la Patagonia argentina un nuevo dinosaurio del grupo de los Megaraptor
Tras más de diez años de estudio, paleontólogos resuelven el enigma de este dinosaurio carnívoro con garras en forma de hoz.
Los Megaraptor, un linaje de dinosaurios carnívoros con garras con forma de hoz que vivían en la Patagonia argentina durante el Cretáceo, tienen un nuevo miembro que ha sido bautizado como Murusraptor Barrosaensis.
Los restos fosilizados de esta nueva especie fueron encontrados en el 2001, pero un grupo de paleontólogos liderados por Rodolfo Coria, del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas de Argentina (Conicet), y Phillip Currie, de la Universidad de Alberta, en Canadá, ha necesitado mas de una década para resolver el enigma que este esqueleto presentaba.
“El animal era muy intrigante. Primero, la limpieza llevo dos o tres años, y luego en la investigación nos enfrentamos con muchas dudas. No podíamos entender bien las relaciones de parentesco de este animal. No lo podíamos relacionar con ningún linaje de dinosaurios conocidos en ese momento,” dice Coria.
Es por eso que este equipo de paleontólogos decidió poner los huesos ‘en el congelador’, mientras leían artículos científicos con la esperanza de poder entender cómo encajaba este espécimen en la taxonomía de los dinosaurios.
La intriga continuó hasta el 2010, cuando fue reconocido un nuevo linaje de dinosaurios carnívoros: los Megaraptor.
“Entonces ahí se nos cerraron un montón de cosas. Se nos ataron muchos cabos que teníamos sueltos porque el animal presenta características de muchos distintos linajes de dinosaurios,” dice Coria.
Previamente habían sido identificados tres miembros de esta familia: elAerosteon, el Megaraptor (que da nombre a la familia) y el Orkoraptor –todos los cuales fueron también encontrados en la Patagonia–.
En el artículo científico que se publica esta semana en la revista PLOS One, Coria y su equipo decidieron bautizar esta nueva especie en referencia al muro en el que estaba incrustado, lo que complicó la excavación, dado que generalmente los restos de dinosaurios se encuentran en posición horizontal.
“Murusraptor significa rapaz de la pared, porque justamente lo encontramos preservado en una pared. No estaba en una loma o en el suelo, sino que estaba imbuido en la arenisca que formaba la pared lateral de un cañadón; barrosaensis alude a la procedencia, la sierra Barrosa donde fue encontrado” dice.
MÁS GRANDES QUE LOS RAPTORS DEL NORTE
El nombre de Megaraptor hace referencia al gran tamaño de estos dinosaurios, y también a que en un principio los paleontólogos creían de que podían estar relacionados con los dinosaurios carnívoros del hemisferio norte, comúnmente conocidos como raptors. Hoy en día se sabe que aunque los raptors y los Megaraptors tienen muchas características en común, son en realidad linajes diferentes.
“Los raptors del hemisferio norte que se pueden ver en la película deJurassic Park en realidad están agrandados por razones cinematográficas. En realidad eran animales muy pequeños, del tamaño de un perro, pero un perro no podía asustar tanto a la audiencia como a (Steven) Spielberg le hubiera gustado,” dice Coria.
Los Megaraptors, por su parte, tenían entre seis y ocho metros de largo y manos con garras muy poderosas, como si fueran hojas de hoz, explica Coria. Aunque eran más pequeños que el Tiranosaurus rex, eran más grandes que los dinosaurios carnívoros del hemisferio norte, como elVelociraptor, el Deinonychus o el Utahraptor.
FELINOS DEL CRETÁCICO
El esqueleto de Murusraptor encontrado es incompleto, pero incluye un hueso de la cadera de unos 70 cm y la parte posterior del cráneo. Los huesos parecen tener ahuecamientos que estarían seguramente revestidos de membranas de bolsas de aire que alivianaban probablemente todos los huesos del esqueleto, además del cráneo. Esto da a entender que el peso de estos animales era muy bajo respecto al volumen que tenían.
“Eran animales extremadamente livianos, seguramente muy rápidos, adaptados a carreras y a movimientos rápidos y yo no creo que tuvieran una mordida particularmente poderosa pero no hemos hecho análisis biomecánicos de la mandíbula,” dice Coria.
Estas características, y el hecho de que las mandíbulas estaban armadas de muchos dientes, sugiere que estos animales podían tener similitudes a los grandes felinos de la modernidad. “Yo creo que tenían un rol ecológico parecido a los felinos actuales. A felinos cazadores más activos,” dice Coria.
Aunque sabemos muy poco sobre la fauna circundante, los paleontólogos tienen registros de que hace unos 80 millones de años, había en la Patagonia grandes dinosaurios herbívoros, además de tortugas y cocodrilos, lo que sugiere que el Murusraptor podía haber gozado de un menú bastante diverso.
miércoles, 27 de julio de 2016
Una historia
Pienso que amarte lo es todo
pienso que amarte es para los dos
pienso que abrazarnos es lo mejor
pienso que tu eres lo obvio
déjame tocar tu cuerpo
déjame tocar tu esencia
déjame tocar tu virtud
déjame tocar tu vida
no sientas lo que no es
no sientas lo que no fue
no sientas lo que no sucede
no sientas lo que no te pida
porque amarte es hoy
porque amarte es lo que ves
una historia de hoy
una historia que no pasa
una historia que se queda entre los dos
pienso que amarte es para los dos
pienso que abrazarnos es lo mejor
pienso que tu eres lo obvio
déjame tocar tu cuerpo
déjame tocar tu esencia
déjame tocar tu virtud
déjame tocar tu vida
no sientas lo que no es
no sientas lo que no fue
no sientas lo que no sucede
no sientas lo que no te pida
porque amarte es hoy
porque amarte es lo que ves
una historia de hoy
una historia que no pasa
una historia que se queda entre los dos
domingo, 3 de julio de 2016
Solo se...
Solo se que me he quedado sin amor
solo se que me he quedado sin tu rencor
solo se que me he quedado sin este dolor
solo se que tengo este terrible rencor
Querer llegar hasta tu recuerdo
querer llegar hasta tu corazón
es como querer tener tu corazón
pero ella tiene otro amor
A veces pienso que todavía me recuerdas
yo no se si mañana te veré aquí
yo no se si aún no me olvidas
a veces pienso que todavía no me olvidas
solo se que en mi corazón aún habitas
solo se que en mi ilusión todavía palpitas
solo se que en mi sinrazón aún perduras
solo se que en mi vida aún caminas...
solo se que me he quedado sin tu rencor
solo se que me he quedado sin este dolor
solo se que tengo este terrible rencor
Querer llegar hasta tu recuerdo
querer llegar hasta tu corazón
es como querer tener tu corazón
pero ella tiene otro amor
A veces pienso que todavía me recuerdas
yo no se si mañana te veré aquí
yo no se si aún no me olvidas
a veces pienso que todavía no me olvidas
solo se que en mi corazón aún habitas
solo se que en mi ilusión todavía palpitas
solo se que en mi sinrazón aún perduras
solo se que en mi vida aún caminas...
Suscribirse a:
Entradas (Atom)